吉林2025年高中生寒假期末各科考试内容

吉林2025年高中生寒假期末各科考试内容概述

数学

一、选择题

1. 三棱锥与外接球
2. 题目描述：已知三棱锥的四个顶点都在球的球面上，平面是边长为的等边三角形，若球的表面积为，则直线与平面所成角的正切值为多少？

3. 考察点：棱锥与外接球的位置关系，利用勾股定理和球心位置求解线段长。

4. 等比数列

5. 题目描述：已知数列是首项为8，公比为q的等比数列，求某一项的值。

6. 考察点：等比数列的通项公式。

7. 偶函数

8. 题目描述：已知f(x)=ax^2+bx是定义在[a–1,2a]上的偶函数，求a+b的值。

9. 考察点：偶函数的定义域关于原点对称，f(-x)=f(x)。

10. 向量垂直

11. 题目描述：已知向量，且满足某些条件，求两向量的点积。

12. 考察点：向量垂直的坐标表示。

13. 等差数列

14. 题目描述：数列满足某些条件，求某一项的值。

15. 考察点：等差数列的性质和通项公式。

16. 几何概率

17. 题目描述：在矩形中的曲线分别是某些图形的一部分，求随机取一点取自阴影部分和非阴影部分的概率关系。

18. 考察点：几何概率的计算。

19. 双曲线的渐近线

20. 题目描述：已知双曲线的一条渐近线倾斜角为α，求相关参数。

21. 考察点：双曲线的渐近线方程。

22. 虚数单位

23. 题目描述：设i是虚数单位，求某个表达式的值。

24. 考察点：虚数单位的性质和运算。

25. 学业水平测试成绩

26. 题目描述：根据某班学生物理、化学两科的学业水平测试成绩，求某些条件下的学生人数。

27. 考察点：概率和统计的应用。

28. 双曲线的离心率

    • 题目描述：连接双曲线及其四个顶点和四个焦点的四边形面积，求双曲线的离心率。
    • 考察点：双曲线的性质和离心率的计算。

29. 几何体的表面积

    • 题目描述：根据几何体的三视图及尺寸，求几何体的表面积。
    • 考察点：空间几何体的表面积计算。

30. 集合

    • 题目描述：已知集合A、B，若满足某些条件，求实数x的值。
    • 考察点：集合的运算和性质。

二、填空题

1. 等比数列的最小值

   • 题目描述：已知数列为正项等比数列，求某表达式的最小值。
   • 考察点：等比数列的性质和不等式的应用。

2. 函数的极大值

   • 题目描述：已知函数f(x)，求函数的极大值。
   • 考察点：函数的极值求解。

3. 线段长度的取值范围

   • 题目描述：已知抛物线和圆，求线段长度的取值范围。
   • 考察点：解析几何的应用。

4. 分层抽样

   • 题目描述：某大学四个不同专业的人数比例，采用分层抽样方法抽取样本，求某专业应抽取的人数。
   • 考察点：分层抽样的应用。

三、解答题

1. 酸奶的销售利润

   • 题目描述：某超市计划按月订购酸奶，根据每天需求量和气温的关系，求六月份酸奶一天的利润Y的所有可能值，并估计Y大于零的概率。
   • 考察点：概率和统计的应用，分段函数的性质。

2. 三角形的边角关系

   • 题目描述：在三角形中，已知某些边角关系，求相关角度或边长。
   • 考察点：正弦定理和余弦定理的应用。

3. 极坐标与直角坐标

   • 题目描述：给出曲线的参数方程，求其极坐标方程，并在曲线上取一点，求相关距离的最大值。
   • 考察点：极坐标与直角坐标的转换，解析几何的应用。

4. 等比数列的通项公式

   • 题目描述：设等比数列的前n项和为Sn，根据某些条件，求数列的通项公式，并证明相关性质。
   • 考察点：等比数列的通项公式和求和公式，数学归纳法的应用。

5. 直角坐标系中的曲线

   • 题目描述：在直角坐标系中，给出曲线的参数方程，求其极坐标方程，并在曲线上取一点，求相关距离的最大值。
   • 考察点：参数方程与极坐标方程的转换，解析几何的应用。

6. 命题逻辑

   • 题目描述：已知命题p和q，根据命题的真假关系，求实数的取值范围。
   • 考察点：命题逻辑的应用。

物理

一、单项选择题

1. 灯笼的拉力

   • 题目描述：三个灯笼由轻绳连接起来挂在灯柱上，求某根绳的拉力。
   • 考察点：力的平衡和分解。

2. 变压器的电压和电流

   • 题目描述：理想变压器原线圈和副线圈的匝数，以及交变电源的电压和电流的关系。
   • 考察点：变压器的电压、电流和匝数的关系。

3. 带电小球的运动

   • 题目描述：带电荷量的等量同种正电荷固定在水平面上，小球从某点由静止释放，求相关物理量。
   • 考察点：电场力、重力做功与动能定理的应用。

4. 原子物理

   • 题目描述：关于α粒子散射实验、玻尔理论、热核反应和裂变反应等知识的正确描述。
   • 考察点：原子物理的基础知识。

5. 传送带的动能

   • 题目描述：传送带以恒定速度运动，物块无初速度放在左端，同时用水平恒力拉物块，求动能随位移变化的图像。
   • 考察点：动能定理和摩擦力做功的应用。

6. 变压器的匝数

   • 题目描述：变压器副线圈烧坏后，重新绕制线圈，求原来的副线圈匝数。
   • 考察点：变压器的电压、电流和匝数的关系。

二、多项选择题

1. 质点的运动

   • 题目描述：质点在光滑水平面上做直线运动，根据图像判断相关说法是否正确。
   • 考察点：质点的直线运动和图像分析。

2. 单摆实验

   • 题目描述：在用单摆测定重力加速度的实验中，为了减小测量误差，采取哪些措施。
   • 考察点：单摆实验的原理和误差分析。

3. 力的平衡

   • 题目描述：光滑轻质细杆AB、BC处在同一竖直平面内，求相关力和作用力的大小。
   • 考察点：力的平衡和分解，以及力矩的应用。

三、实验题

1. 探究变压器线圈两端的电压与匝数之间的关系

   • 题目描述：利用可拆式变压器研究变压器线圈两端的电压与匝数之间的关系。
   • 考察点：变压器的实验原理和操作。

2. 探究加速度与物体受力、物体质量的关系

   • 题目描述：利用实验装置探究加速度与物体受力、物体质量的关系，求相关物理量和图像分析。
   • 考察点：牛顿第二定律的实验验证和图像分析。

四、计算题

1. 竖直光滑的半圆轨道
   • 题目描述：小物块P和Q之间有一个被压缩后锁定的轻质弹簧，求相关物理量和动摩擦因数。
   • 考察点：动量守恒、机械能守恒和动能定理的应用，以及动摩擦因数的计算。

以上是吉林2025年高中生寒假期末各科考试内容的部分概述，涵盖了数学和物理两个学科的主要考察点和题型。由于篇幅限制，无法完全展开所有题目和详细解答，但已尽量涵盖主要知识点和题型，以供参考。